"Wanderers"

We embarked on our journey to the stars with a question first framed in the childhood of our species, and in each generation asked anew, with undiminished wonder: what are the stars? Exploration is in our nature. We began as wanderers, and we are wanderers still. We have lingered long enough on the shores of the cosmic ocean. We are ready at last, to set sail for the stars.

É com estas inspiradoras frases que termina um episódio da série Cosmos, de Carl Sagan, intitulado The Backbone of Night. Lembrei-me delas ao ver esta entrevista, uma das mais fascinantes entrevistas de que tenho memória de ter assistido.

Eugene Cernan, o último homem a ter pisado solo lunar, fala das suas experiências em viagens espaciais. E fá-lo de uma forma que me deixou absolutamente espantado e literalmente boquiaberto com o fascínio do que estava a ver. Porque fá-lo com humildade, mas ao mesmo tempo com orgulho; e porque transmite como raramente se vê a importância de uma das características mais essenciais e inerentes ao ser humano: a curiosidade pelo desconhecido e a vontade de descobrir o que esconde por detrás.

A certa altura, o astronauta fala da inevitabilidade de um regresso tripulado à Lua, e de uma primeira vez em que o Homem irá colocar os pés em Marte. Mário Crespo questiona-o, então, sobre a possibilidade de "fechar as portas à evolução e ficar em casa", mas Eugene não vacila nessa questão: para ele, é de facto inevitável que tais viagens aconteçam.

Este testemunho está, pois, de acordo com a frase acima citada de Sagan: as constantes perguntas que colocamos e que vamos renovando desde o início da humanidade não têm fim, pois cada porta fechada abre várias novas portas. E juntanto a isso o facto de sermos wanderers por natureza, não é difícil de concluir que de facto Eugene Cernan e Carl Sagan têm razão. Na verdade, já permanecemos tempo suficiente "em casa". We are ready at last, to set sail for the stars.

Investimento em Portugal?!

Se há notícia que, nos últimos tempos, me deixou absolutamente espantado foi esta. Acho que é preciso ter uma lata e um descaramento que não há palavras. As políticas dos governos portugueses dos últimos anos foram, e continuam a ser, no sentido de desincentivar o investimento em Portugal. Mas o mais triste é que, depois de toda a gente estar farta de saber isso, ministros directamente responsáveis por essas políticas virem desafiar cientistas portugueses no estrangeiro a voltarem para investir em Portugal.

Curioso este apelo de Mariano Gago ter surgido hoje, quando ainda esta semana Medina Carreira, em entrevista a Mário Crespo (pode ser vista integralmente aqui), chamava a atenção para o facto da receita para Portugal melhorar a sua economia ter como base o investimento nacional. E, pelos vistos, ministros como Mariano Gago e Marçal Grilo sabem disso. Esquecem-se é de outra coisa que Medina Carreira também referiu: ninguém quer investir em Portugal porque as políticas vigentes não incentivam o investimento! E acrescentou que se isto continuar assim, as coisas vão acabar mal, porque esta situação não é sustentável para o país.

Dizem os optimistas do costume que Medina Carreira é um pessimista. Eu, que só sou optimista quando as condições o justificam, prefiro dizer que é um realista. Esta situação não é, de facto, sustentável. Há uma coisa que é preciso que se entenda: Portugal não tem actualmente condições para que se viva como reis! O Governo vai cedendo a pressões de trabalhadores e sindicatos, aumentando regalias artificialmente. Como é óbvio, isto não é sustentável, porque o dinheiro só sai e não entra, já que cada vez menos gente investe neste país.

Se se quer investimento, há um passo urgente que é preciso colocar em prática: acabar com a ridícula rigidez da lei laboral. Isto entre outras medidas no mesmo sentido que permitam recuperar o endividamento e a economia portuguesa. Porque caso contrário, como disse Medina Carreira, isto vai mesmo acabar mal. O conceito de "país em expansão" de Mariano Gago é um bocadinho estranho. Só se for uma expansão no sentido de brevemente estar tudo pronto para ir aos ares.

Finalmente, não posso deixar de recomendar que se passe uma leitura pelos comentários à notícia do Público que citei acima, onde se podem ver vários testemunhos de cientistas que passaram pela tentativa de apostar em Portugal, mas que se viram forçados a ir para o estrangeiro pela falta de condições deste país. Os Governos já perceberam o primeiro passo: o investimento em Portugal é essencial para a recuperação económica. Falta agora perceberem o segundo passo: nestas condições, ninguém no seu perfeito juízo investe aqui.

Ensino Exigente

As críticas ao ensino português dividem-se em duas facções opostas: há aqueles que defendem que existe um excesso de exigência avaliativa, que se devem abolir os exames nacionais, que os alunos não devem ser contrariados e que o professor não pode ser uma figura de autoridade; e há aqueles que estão fartos das pedagogias dominantes que o eduquês nos trouxe e que estão a dar os maus resultados que estão à vista de todos, defendendo estes um ensino mais exigente, mais justo, e que permita uma maior aprendizagem por parte dos alunos.

Ora, como é óbvio, o ensino pré-universitário (em particular o 3º ciclo do básico e o secundário) tem que ser exigente, coisa que não é. Se queremos um ensino universitário de melhor qualidade, temos, antes disso, que lutar por um ensino pré-universitário mais exigente, que prepare os alunos para a universidade. E a única forma de o fazer é colocando obstáculos aos alunos, como por exemplo através de uma avaliação continuada e exigente, que irá ensinar o estudante sobre a importância do esforço para ultrapassar obstáculos e para atingir os seus objectivos.

No entanto, o ensino pré-universitário que actualmente temos, completamente facilitista nos programas e avaliações, não se propõe a nada disto. A esmagadora maioria dos alunos vai passando naturalmente, estudando um bocadinho na véspera dos testes e uma semaninha para os exames de 12º ano. E o que acontece é que um estudante termina o 12º ano sem saber estudar, e sem saber que por vezes o estudo exige esforço e exige sacrifício, e que esse esforço e esse sacrifício valem a pena e têm recompensas. A consequência disto é gravíssima, e o aluno dá-se conta disso durante as primeiras semanas em que está numa universidade: uma aprendizagem séria, sem esforço e por vezes sem sacrifícios, não existe.

E é por isso que muitos alunos falham escandalosamente ao entrar na universidade; não é por falta de inteligência nem de competência: é por falta de preparação e de método. Não se pode sonhar que qualquer adulto de vinte anos, de um dia para o outro, decida fazer um enorme esforço para estudar. Já ensinar o mesmo a um jovem no 7º ano é muito mais fácil. É essencial habituar os jovens desde cedo a esta ideia, para que a passagem para a universidade seja natural, sem ser necessário dar o salto que hoje é, e que muitos estudantes, por falta de uma mentalidade dirigida nesse sentido, não estão prontos para dar.

A solução para este problema passa por uma medida muito simples, mas completamente irrealista para quem conheça o panorama português: os exames têm que deixar de ser feitos pelo Ministério da Educação. Porque cada ministro quer mostrar os resultados das suas políticas, e por esse objectivo não se importa de sacrificar a exigência e a fiabilidade dos exames. Estes devem, isso sim, ser entregues a entidades independentes e fiáveis, que possam elaborar exames justos e comparáveis de ano para ano. Como disse uma vez o professor Nuno Crato, meio a ironizar meio a sério, "há uma medida muito simples a tomar, que é acabar com o Ministério da Educação". E depois explica, concluindo: "acabar com o Ministério da Educação e constituir um Ministério pela Educação".

Ouvir Quem Sabe

Realizou-se ontem a primeira fase do Exame Nacional de Matemática. Na minha opinião, embora tenha tido uma estrutura muito idêntica à do ano passado, os exercícios foram, em geral, de dificuldade mais elevade, muito embora a escolha múltipla tenha sido mais uma vez oferecida. (Já o exame de Matemática B está no facilitismo do costume, com certas sugestões que mais pareciam resolusões, mas essa é outra conversa.)

No entanto, não é a minha opinião que interessa. E nesta matéria de exames é importante ouvir quem sabe e quem está numa posição credível para falar. E quem cai nessa categoria são as associações independentes especialistas nas matérias em causa. Por exemplo, se queremos um parecer justo, isento e verdadeiro sobre o exame de matemática, é este que temos que ler.

As associações de professores, os alunos, o Ministério da Educação, etc., têm interesses acima do interesse de um ensino justo e de qualidade: interesses estatísticos, interesses por que hajam boas notas, seja o que for. Portanto, as suas opiniões, embora devam ser tidas em conta, não devem ter mais relevância do que a de mera opinião. São associações como a SPM que têm noção do que é saber matemática, e da matemática que um aluno precisa de saber para poder ingressar no ensino superior.

A SPM disse que o exame "sem ser difícil, não é escandalosamente fácil". Assinalou uma ligeira melhoria em relação ao ano passado, mas a única parte da matéria à qual teceu elogios foi à parte de complexos, não criticando também a de probabilidades. Já a lista de críticas é muito maior. No entanto, não ser escandalosamente fácil está a fazer com que todos considerem que a prova foi exigente e bem concebida. Isto é bem revelador do facilitismo em que se encontra o ensino, e em particular o ensino da matemática, em Portugal: dizer-se que um exame não é escandalosamente fácil é interpretado como um enorme elogio!

Esta brincadeira tem que acabar! As pessoas têm que deixar apenas de criticar e passar a chamar a atenção para a solução deste problema. E a solução passa por entregar a missão de desenvolver programas, escrever manuais e elaborar exames a verdadeiros especialistas na área: escritores, artístas, matemáticos, etc. Numa sociedade política como a nossa, que vive para as estatísticas, para o politicamente correcto, e em que as teorias do eduquês estão cada vez mais em voga e a destruir o ensino, esta solução não é sequer posta como possibilidade. No entanto, aqueles que defendem um ensino justo e exigente, e que prepare convenientemente os alunos para o Ensino Superior, têm de continuar a lutar por ela, pois sabem que esta constitui a única possibilidade de mudar as coisas.

Exames Nacionais

Começaram hoje os exames nacionais de 12º ano. Depois do desastre do ano passado (não em notas; aliás, o desastre foi mesmo na escandalosa subida das médias graças aos facilitismos do Ministério da Educação), a pergunta que se faz este ano é: vai-se repetir? Está toda a gente na expectativa de saber, mas depois de toda a contestação que ocorreu em 2008, espera-se que pelo menos não seja tão grave. Parece que não começou mal, pelo menos segundo os professores de português entrevistados, mas situações como esta têm sempre o seu grau de piada e de ironia.

Ainda não vi o exame de Português. Hei-de dar-lhe uma vista de olhos, apenas por mera curiosidade, pois não tenho conhecimentos suficientes da matéria e do programa para poder dar uma opinião particularmente construtiva e relevante. De qualquer forma, o exame de Português raramente é o pior. Como todos sabem, o verdadeiro desastre está nessa "coisa horrenda" que são as ciências e a matemática.

Não vou bater mais no ceguinho: o exame de matemática do ano passado já foi convenientemente arrasado por pessoas com muito mais legitimidade para o fazer do que eu. Aquela variação brutal da média já foi bastante debatida e explicada. O que raramente é dito é que essa brincadeira que foi o exame de matemática de 2008 tem consequências directas sérias para os alunos que o fizeram. Porque um aluno que num exame normal teria entre 19 e 20, continua a ter o mesmo; um aluno que num exame normal teria entre 15 e 16, nesse exame também tem entre 19 e 20! Ora, isto é uma injustiça, porque o primeiro aluno merece ser distinguido pelo seu esforço e pelas suas capacidades. Ou seja, não se distinguiram os melhores alunos, e a consequência disso foi a variação radical das médias para entrar nos cursos com matemática como prova de ingresso, o que provavelmente levou a injustiças nas colocações.

Quero agora, no entanto, esquecer por momentos a forma como os exames nacionais são feitos (e as injustiças provocadas quando são mal feitos), e abordar uma questão que é anterior a essa: sim ou não aos exames nacionais? Os exames nacionais são vistos pelos alunos do ensino secundário como um bicho de sete cabeças; há ali duas semanas de sofrimento insuportável. Isso tem ficado bem claro nas manifestações contra os exames nacionais, que felizmente são cada vez mais raras. Os partidos políticos que são pela abolição dos exames nacionais ajudam à festa. Mas, no meio de toda esta pouca vontade de trabalhar, há uma coisa que tem que ficar clara: os exames nacionais, quando são minimamente bem feitos (e não é difícil que sejam, basta não se fazer o que se fez com o último exame de matemática), são, de longe, a forma mais justa de avaliação que temos.

Imagine-se a seguinte situação: um aluno encontra-se numa escola (ou tem um professor) particularmente exigente e trabalha e esforça-se para conseguir passar, enquanto outro aluno está numa situação de ensino de bandalheira em que basta estudar uns minutos de véspera para ter boas notas nos testes. Desenganem-se se acham que esta discrepância é rara de umas escolas para as outras (ou até dentro da mesma escola) em Portugal. O resultado disto é que o primeiro aluno vai ter, injustamente, notas piores que o segundo. Os estudantes vêem os exames nacionais como um dever aterrorizador. Mas para esse primeiro aluno, os exames nacionais são mais que um dever: são um direito! Esse aluno tem o direito de ser avaliado segundo os mesmos critérios que todos os outros alunos do país são avaliados. E quando as avaliações saírem, o resultado vai ser algo que muita gente, estudantes e alguns políticos, não gostam: é que há uma distinção clara entre os melhores e os piores. A essa distinção chama-se justiça. E, para além disso, ainda ficará demonstrada essa coisa completamente esquecida no ensino pré-universitário em Portugal: são o esforço e o trabalho, acima de qualquer outra coisa, que têm recompensas. Como disse Thomas Jefferson, "I'm a great believer in luck, because I found that the harder I work, the more I have of it.".

Porém, além desta questão de justiça, há ainda outra, igualmente importante. Os alunos devem ser frequentemente avaliados a propósito de matérias anteriores, para que possam consolidar conhecimentos. As pedagogias românticas do ensino centrado no aluno estão completamente falidas por não darem resultados, embora muita gente ainda continue a insistir nelas. Os estudos mais sérios sobre o tema já o demonstraram, e a esse propósito recomendo o incisivo texto de Nuno Crato intitulado Ensinem-me, por favor. Estas avaliações são, pois, importantíssimas, e se há coisa que este Ministério da Educação fez muito bem foi ter introduzido testes intermédios. Só foi pena não os ter tornado obrigatórios em todas as escolas, pois estes são de extrema importância por duas razões. Primeiro, porque o ensino secundário não é o ensino universitário. Na Universidade, é perfeitamente possível que um estudante seja avaliado apenas com um exame no final do semestre. Ele já tem (ou devia ter) cabeça para saber preparar o seu estudo ao longo do semestre, e se não o fez, a responsabilidade é sua. Mas se queremos que o estudante universitário tenha essa capacidade, então temos, antes disso, enquanto é estudante do ensino secundário, que ensiná-lo a estudar. E obrigá-lo a realizar testes intermédios que contam para nota é mostrar-lhe a maneira adequada de se preparar para um exame. A segunda razão tem a ver com o facto de não bastar passar-se uma vez por uma matéria para o conhecimento sobre ela estar completo. É preciso voltar lá várias vezes, para que o aluno as possa consolidar, e apreender o que não conseguiu da primeira vez. E os testes intermédios cumprem também esse objectivo.

Com isto, torna-se claro: os exames nacionais têm que existir e que ser obrigatórios. Mas não podemos é cair no erro de fazer exames nacionais que sejam injustos. E se houve algo que o ano passado nos ensinou foi que o Ministério da Educação tem interesses estatísticos mais do que tem interesses no ensino, e como tal não pode continuar a elaborar os exames nacionais. A única forma de resolver esta questão é deixar que os programas e os exames das disciplinas fiquem ao encargo de especialistas que pertençam a entidades independentes. Um exemplo óbvio é a Sociedade Portuguesa de Matemática ficar encarregue dessa disciplina. Mas é claro que neste país isso nunca irá acontecer.

Beleza e Conhecimento

Quando fui a Barcelona, estive numa loja fascinante. Um verdadeiro centro de arte, onde se vendiam os mais variados objectos: alguns que raramente se viam; outros perfeitamente comuns, mas feitos de forma que os tornavam especiais. É o caso da caneca que lá comprei, completamente "forrada" a equações de física e de matemática.

Os meus conhecimentos eram limitados, mas a minha paixão pela área era grande. Como tal, até conhecia a maioria daquelas equações, embora desconhecesse o significado de muitas delas. Houve uma, contudo, que me chamou à atenção em particular. Esta,não conhecia de todo, mas o facto de algo tão estranho poder ser igual a algo tão simples, não só me fascinou, como me encheu de estranheza. Em legenda, podia ler-se Euler's Equation, e por cima estava escrito o seguinte:

Ora, na altura eu ainda não tinha completado matemática de secundário, pelo que ainda não tinha dado números complexos. No entanto, tinha uma ideia do que aquele i em itálico significava: trata-se da unidade imaginária, igual à raíz quadrada de -1. Não sendo os números complexos algo propriamente fácil de se entender na prática (a reacção inicial da maioria dos estudantes quando os aprende é que "isto não serve para nada e só existe porque alguém decidiu que era uma chatice raíz de -1 não ter solução"), introduzia-se aqui um primeiro elemento de estranheza. Conhecendo as outras constantes da equação, o segundo elemento de estranheza era o facto desta salganhada de números irracionais e complexos sem nada que ver uns com os outros, quando somados à unidade, dar zero. Por um lado, não entendia como era possível; por outro, a equação parecia o auge da simplicidade e da verdadeira beleza da matemática.

Hoje, sei muito mais sobre a equação de Euler. Sei que o espanto e o fascínio não foi só meu. Richard Feynman disse que era "the most remarkable formula in math", há quem a compare às grandes obras de arte de DaVinci e Michelangelo, e quem diga que a fórmula "sets the gold standard for mathematical beauty". O matemático Benjamin Price escreveu: "It is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don't know what it means. But we have proved it, and therefore we know it must be the truth.". Para além disso, hoje também sei demonstrar por vários métodos porque é que a equação de Euler é verdade (uma das demonstrações - não a mais popular - é de facto muito fácil, e um estudante com o secundário em matemática conseguiria facilmente entendê-la), e consigo até explicá-la a alguém. E hoje, cada vez que olho para a equação, vejo mais ainda do que vi na altura em que tomei primeiro contacto com ela: diz-me mais, porque compreendo-a melhor; e tem mais beleza, porque a sua simplicidade torna-se ainda mais evidente.

No livro What Do You Care What Other People Think?, Richard Feynman conta a seguinte história:

I have a friend who's an artist, and he sometimes takes a view which I don't agree with. He'll hold up a flower and say, "Look how beautiful it is," and I'll agree. But then he'll say, "I, as an artist, can see how beautiful a flower is. But you, as a scientist, take it all apart and it becomes dull." I think he's kind of nutty. [...] There are all kinds of interesting questions that come from a knowledge of science, which only adds to the excitement and mystery and awe of a flower. It only adds. I don't understand how it subtracts.

A minha experiência com a equação de Euler é mais uma prova desta situação contra a qual todos os divulgadores da ciência têm batalhado: o conhecimento exacto sobre uma coisa não lhe retira qualquer beleza. A defesa deste argumento encontra o seu expoente máximo em Carl Sagan, que em todos os seus livros exalta o fascínio (utiliza frequentemente a palavra wonder) perante a descoberta e a compreensão do desconhecido. Estas críticas constituem, a meu ver, um dos mais esfarrapados argumentos que se podem dirigir contra a ciência, e só têm uma explicação possível: o medo de embarcar na viagem que leva ao conhecimento. Porque a verdade é que a viagem é dura e longa; exige ir adquirindo conhecimentos a pouco e pouco; e, no limite, é infinita, porque há sempre mais a descobrir e a conhecer.

Um mágico chamado James Randi criou, em 1988, polémica por ter desmascarado charlatões que, afirmando terem poderes psíquicos, enganam o público com ilusões. Um crítico acusou-o de estar "obcecado com a realidade". Mas é precisamente dessa obsessão que nascem o pensamento científico e a razão. É dessa obsessão que o conhecimento e a ciência se desenvolvem. Então eu pergunto: afinal de contas, não será esse o maior dos elogios?