Thursday, September 16, 2010

Piadas Matemáticas

No livro O Fim do Mundo Está Próximo?, Jorge Buescu dedica um capítulo àquele que é, em sua opinião, o maior matemático de todos os tempos: Leonhard Euler, que escreveu a famosa equação
considerada uma das belas equações que a matemática alguma vez produziu. Há muitas citações sobre ela: Richard Feynman disse que era "one of the most remarkable, almost astounding, formulas in all of mathematics"; Benjamin Price escreveu "It is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don't know what it means. But we have proved it, and therefore we know it must be the truth".

No já referido livro, Jorge Buescu explica que
a beleza desta equação provém da sua capacidade de unificação espantosa, quase sobrenatural. O número e (que tem esse nome justamente por e ser a inicial de Euler) provém da análise matemática, de um certo limite notável. A unidade imaginária tem origem na álgebra, como solução da equação polinomial x^2+1=0. O número pi tem origem na geometria: é a razão entre o perímetro e o diâmetro de uma qualquer circunferência. E o número 1 é a unidade da aritmética. Análise, álgebra, geometria, aritmética: tudo coisas diferentes. Completamente? Pelo contrário: a equação [de Euler] mostra que, por baixo das diferenças superficiais, existem relações profundas que fazem com que toda a matemática seja uma só ciência.
Depois acrescenta o seguinte, que para quem percebe este sentido unificador da equação mostra que os matemáticos até têm sentido de humor, mesmo quando o assunto é o seu próprio trabalho:
Uma piada fácil (mas falsa...) sobre a equação: no membro esquerdo está toda a matemática, no membro direito o seu verdadeiro valor...